Menentukan Sudut Keliling dari Sudut Pusat Lingkaran

Mari kita pelajari tentang sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran.Pertama, kita mulai dengan sebuah lingkaran dan titik pusatnya yang kita sebut O.Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran yang berawal dari titik pusat.Kedua jari-jari ini membentuk sudut alpha, dengan ujung-ujungnya terletak pada busur lingkaran.Sekarang, mari kita lihat sudut keliling. Ini dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di titik A pada lingkaran.Sudut keliling beta dibentuk oleh perpotongan dua tali busur AB dan AC.Mari kita perhatikan beberapa sifat penting dari kedua sudut ini.Selanjutnya, kita akan mempelajari hubungan khusus antara sudut pusat dan sudut keliling.When a central angle and an inscribed angle face the same arc, they have a special relationship.The central angle, shown in red, is formed at the center of the circle.While the inscribed angle, shown in blue, is formed on the circle itself.Both angles intercept the same arc, shown here in green.To prove their relationship, we draw a line from the center to point C.This creates two isosceles triangles, as all radii of a circle are equal.Let's label the central angle alpha.Due to the properties of isosceles triangles, the inscribed angle is exactly half of the central angle.This gives us our fundamental relationship: The central angle is always twice the inscribed angle.We can express this mathematically as alpha equals two times alpha over two.Or alternatively, the inscribed angle equals one-half times the central angle.Mari kita pelajari cara menerapkan hubungan sudut pusat dan sudut keliling dalam pemecahan masalah.Pada contoh pertama, jika sudut pusat adalah seratus dua puluh derajat, maka sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah enam puluh derajat.Mari kita selesaikan sebuah masalah menggunakan konsep ini.Untuk menyelesaikan masalah ini, kita ikuti langkah-langkah berikut.Sebaliknya, jika kita mengetahui sudut keliling adalah empat puluh lima derajat.Maka sudut pusat yang menghadap busur yang sama adalah sembilan puluh derajat, atau dua kali sudut keliling.Mari kita coba sebuah latihan soal untuk memastikan pemahaman kita.Jika sudut keliling adalah tiga puluh derajat, maka sudut pusat adalah dua kali tiga puluh derajat, yaitu enam puluh derajat.Mari kita rangkum apa yang telah kita pelajari tentang hubungan sudut pusat dan sudut keliling.Terima kasih telah belajar bersama Spark.E!