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Def. S. 11Eine Gruppe ist eine Menge G mit assoziativer Verknüpfung G × G → G, die die folgenden zwei Eigenschaften erfüllt:- Es gibt ein e ∈ G mit e.a = a = a.e für alle a ∈ G; solches e ∈ G ist eindeutig, denn aus ẽ.a = a = a.ẽ für alle a ∈ G folgt ẽ = ẽ.e = e.- Für alle a ∈ G gibt es ein a-¹ ∈ G mit a-¹.a = e = a.a-¹.* gilt zusätzlich a.b = b.a für alle a, b ∈ G, so heisst G abelsche Gruppe

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