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Prop. 1.16Sei R ein euklidischer Ring und P ⊂ R eine Menge von Primelementen, in der genau ein Repäsentant aus jeder Menge {up|u ∈ R^×} mit p prim enthalten ist. Dann gibt es für jedes a ∈ R \ {0} eine Faktorisierunga = up_1⋅ ... ⋅p_mmit u ∈ R^×, m ∈ ℕ und p_1, ..., p_m ∈ P. Die Einheit u und Zahl m sind eindeutig bestimmt und die Elemente p_1, ..., p_m ∈ P bis auf Reihenfolge eindeutig bestimmt.

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